سری های زمانی GPS شامل یک ترند خطی، حرکات پریودیک، آفست ها و یکسری رفتارهای دیگر تحت عنوان نویز می باشند. با توجه به کاربردهای متفاوت سری های زمانی مانند بررسی حرکات تکتونیک، تغییر پوسته زمین و دینامیک زلزله و غیره باید سری های زمانی با دقت بالایی تقریب گردند. برای این منظور لازم است که مولفه های سیستماتیک موجود در مدل تابعی با دقت بالایی تعیین شوند. در این تحقیق علاوه بر موارد ذکر شده، اثر زلزله نیز در سری های زمانی در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه لرزه خیزترین منطقه شمال ایران منطقه البرز است، 25 ایستگاه دائمی این منطقه (تقریبا با پوشش زمانی بین سال های 2005 تا 2013 میلادی) برای مطالعه انتخاب گردیده است. برای کشف اثر زلزله، با توجه به نمایش هندسی رفتار سری زمانی و همچنین بررسی زمین لرزه های رخداده در منطقه، به روش آزمون و خطا زمین لرزه های موثر در رفتار سری های زمانی شناسایی شده است. نتایج حاصل بیانگر رفتار شبیه به هم ایستگاه ها (وقوع آفست در زمان های مشترک و تاثیر مشابه زلزله) می باشد که علت آن، انتشار اثرات سیستماتیک از یک ایستگاه به ایستگاه دیگر در هنگام پردازش است. همچنین در صورتیکه ماتریس کواریانس مشاهدات بصورت ترکیب سه نویز سفید، فلیکر و گام تصادفی در نظر گرفته شود، آنالیز نویز سری های زمانی با استفاده از روش برآورد مولفه های واریانس (به روش کمترین مربعات)، بیانگر این مورد است که صرف نظر کردن از اثر زلزله اثر خود را بصورت حضور نویز گام تصادفی، به ترتیب در 88، 12 و 60 درصد سری های زمانی مولفه های شمالی، شرقی و ارتفاعی نشان خواهد داد. در صورتیکه اثر زلزله نیز در نظر گرفته شود، نویز گام تصادفی، به ترتیب در 12، 12 و 36 درصد سری های زمانی مولفه های شمالی، شرقی و ارتفاعی دارای مقدار مثبت خواهد بود. همچنین با توجه به رفتار مشابه سری های زمانی پیشنهاد می شود که یک باز پردازش برای آن ها انجام گیرد.

مدل های فصلی اتورگراسیو میانگین متحرک ضربی به منظور مدلسازی جریان ماهانه رودخانه زاینده رود در غرب استان اصفهان، ایران، با استفاده از روش باکس و جنکینز مفید هستند. از بین مدلهای منتخب مبتنی بر ACF و PACF، مدل فصلی ضربی (0,1,1)´(1,1,0) ARIMA تمام ازمون ها را پشت سر گذاشته و به عنوان بهترین مدل شناخته شد. پارامتر فصلی میانگین متحرک در مدل، دوره ای بودن و پرحافظه بودن جریان رودخانه را نشان می دهد در حالیکه پارامتر غیر فصلی اتورگرسیو خطی بودن جریان ماهانه را نشان می دهد. پیش بینی 24 ماه جلوتر این مدل نشان دهنده قابلیت این مدل در پیش بینی و پیش گویی ویژگی های اماری جریان رودخانه است.

برای برآورد مجهولات در یک مدل تابعی که در آن مشاهدات تابعی خطی از مجهولات می باشند، استفاده از روش کمترین مربعات مرسوم است. بهترین برآورد خطی نااریب (BLUE) وقتی حاصل می شود که معکوس ماتریس کواریانس مشاهدات به عنوان ماتریس وزن در نظر گرفته شود. لذا داشتن برآوردی واقع گرایانه از دقت مشاهدات کاملا ضروری است. یکی از روش های بدست آوردن دقت مشاهدات، استفاده از برآورد کمترین مربعات مولفه های وریانس است. در این روش، برآورد وریانس منفی ناممکن نیست، اما برآورد وریانس منفی از لحاظ آماری قابل قبول نمی باشد. لذا در این مقاله برای برآورد نامنفی مولفه های وریانس روش های عددی مانند الگوریتم ژنتیک و همچنین روش های تکراری را بر پایه کمترین مربعات ارائه می دهیم. با استفاده از روش برآورد نامنفی مولفه های وریانس، نه تنها برآورد وریانس نامنفی را ضمانت می کنیم بلکه می توان ترکیبات مختلفی از مدل مولفه های کواریانس مشاهدات را به صورت همزمان مورد مطالعه قرار داد، به طوری که مولفه های که به احتمال زیاد وجود ندارد، به طور خودکار صفر برآورد می گردند. در این مقاله روش های فوق برای ارزیابی نویز موجود در سری های زمانی ایستگاه های دائمی GPS مورد استفاده قرار گرفته شده است. مشاهدات مورد استفاده در این مقاله مختصات بیش از پنج سال (2005- 2010) ایستگاه IGS واقع در مهرآباد تهران و همچنین ایستگاه های دائم واقع در اهواز و مشهد است. برای این حجم داده ها، روش های تکراری بر پایه کمترین مربعات نسبت به روش های عددی مانند الگوریتم ژنتیک، برتری دارند. نتایج حاصل از ارزیابی نویز موجود در سری های زمانی ایستگاه های مذکور با استفاده از روش های برآورد نامنفی مولفه های وریانس، نشانگر آن است که نویز موجود در این سری ها ترکیبی از نویز سفید به اضافه نویز رنگی فلیکر و گاها نویز random walk می باشد.

هدف اصلی مقاله حاضر، استفاده از مدل های احتمال اتورگرسیو میانگین متحرک(ARMA)  به منظور مدل سازی سری زمانی موقعیت روزانه ایستگاه دائمی GPS می باشد. موقعیت های روزانه ایستگاه دائمی LLAS در منطقه کالیفرنیای جنوبی از شبکه SCIGN با پوشش زمانی هفت سال از ژانویه 2000 تا دسامبر 2006 جهت ایجاد سری زمانی موقعیت و آنالیز آن انتخاب گردیده است. بر اساس سری زمانی موقعیت روزانه و استفاده از روش کمترین مربعات وزن دار، پارامترهای ژئودتیکی مانند: ترند خطی، نوسانات سالیانه و نیم سالیانه و نیز آفست ها به طور همزمان برای ایستگاه دائمی LLAS برآورد شده اند. در این مطالعه، توابع خود همبستگی(ACF)  و خودهمبستگی جزئی (PACF)، به عنوان ابزارهای مطالعاتی برای شناسایی رفتار سری زمانی موقعیت روزانه ایستگاه دائمی GPS مورد استفاده قرار می گیرند و امکان بررسی وابستگی داده های روزانه سری زمانی موقعیت را فراهم می نمایند. با توجه به اینکه ممکن است چند مدل احتمالاتی متفاوت برای یک سری زمانی موقعیت روزانه مناسب باشند، لذا محک اطلاعات آکاییک در مرحله شناسایی و انتخاب مدل مفید، مورد استفاده قرار گرفته است. در این مطالعه، نتایج عددی نشان می دهند که بهترین مدل احتمالاتی اتورگرسیو میانگین متحرک برای ایستگاه دائمی LLAS از مرتبه (1,1) برای جهت N می باشد. همچنین مدل احتمالاتی ARMA (2,1) برای جهت E مناسب ترین مدل می باشد در حالی که برای جهت U مدل احتمالاتی ARMA (1,2) بهترین مدل است. بعد از برآورد یک مدل احتمالاتی مناسب برای سری زمانی موقعیت روزانه ایستگاه دائمی GPS، می توان آن سری زمانی موقعیت را همراه با ترند و مولفه های فصلی پیش بینی کرد.

در این مقاله تبدیل هیلبرت هوانگ (HHT) برای آنالیز سری زمانی موقعیت ایستگاه های دائمی GPS ارائه می شود. تبدیل هیلبرت هوانگ و طیف وابسته به آن، روشی جدید برای آنالیز فرآیندهای غیر خطی و غیر ایستا به شمار می رود. این روش نه تنها یک تحلیل دقیق از وقایع خاص در فضای زمان – فرکانس ارائه می دهد بلکه تفاسیر معنی دار فیزیکی ای از فرآیندهای دینامیکی را نیز بیان می کند. روش مذکور برای آنالیز داده ها در دو مرحله انجام می شود: در مرحله اول؛ داده ها به تعدادی از مولفه های IMF با استفاده از روش EMD تجزیه می شود و مرحله دوم؛ اعمال تبدیل هیلبرت به مولفه های IMF و ایجاد توزیع زمان - فرکانس - انرژی و سپس تعیین طیف هیلبرت است. در این طیف، مکان های زمانی رویدادها برای فرکانس و انرژی تعریف شده به وسیله تبدیل هیلبرت که مفهوم فیزیکی در هر نقطه دارد، محفوظ خواهند ماند. پدیده هایی مانند ناپیوستگی در یک سری زمانی، در مکان هایی از طیف فرکانس آن رخ می دهد که در این مکان ها دارای فرکانس موضعی ماکزیمم باشد. بنابراین، فرکانس لحظه ای نقش مهمی را در این روش خواهد داشت زیرا توابع پایه ای که برای بسط داده ها استفاده می شوند مشخصه های مکانی داده ها را توصیف می کنند.

«گردوغبار» یکی از پدیده های جوی است که پیامدهای ناگوار زیست محیطی به دنبال دارد. اهواز در استان خوزستان از جمله شهرهایی است که از گردوغبار در رنج است. در این پژوهش پس از تعیین نرمال نبودن روزهای همراه با گردوغبار، با استفاده از روشهای ناپارامتریک به مدلسازی تغییرات و برآورد سریهای زمانی روزهای گردوغباری شهر اهواز در دوره آماری (2005-1951) پرداخته شد. چگونگی روند روزهای گرد و غباری به کمک روشهای مقایسه میانگین دو نیمه دوره آماری، روش من کندال و Sen’s تحلیل شد. پس از تعیین روند در مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه، معادله شیب روند گردوغبار تعیین شد و سرانجام وقوع آن برای سال 2015 برآرود گردید. نتایج نشان داد که بیشینه روزهای گردوغباری در دوره گرم سال رخ می دهد. همچنین فراوانی گردوغبار به لحاظ سریهای زمانی، در نیمه دوم دوره آماری نسبت به دوره اول افزایش چشمگیری (دو برابر) داشته است. بطورکلی، به غیر از ژانویه، روند افزایشی گردوغبار در همه ماهها، فصول و در مقیاس سالانه در سطح 95 تا 99 درصد معنادار بود.

پیش بینی جریان ورودی به منابع آبی یکی از مهمترین مسایل در برنامه ریزی و مدیریت بهینه آنها در جهت تولید انرژی برق آبی و تخصیص آب به منابع مصرف، محسوب می شود. پارامترهای مختلفی بر میزان دبی ورودی به سد تاثیرگذار می باشند. در مناطق خشک و نیمه خشک نظیر ایران، متغیرهای اقلیمی نظیر درجه حرارت و بارندگی بیشترین تاثیر را بر میزان رواناب ورودی به منابع آبی دارند. یک مدل بارش - رواناب ماهانه مناسب، ابزاری توانمند جهت بررسی اثر تغییرات اقلیمی بر قابلیت دسترسی آب برای تولید انرژی برق - آبی به شمار می آید. تحقیقات نشان داده است که رابطه مابین مقدار رواناب و متغیرهای تاثیر گذار بر آن ارتباطی غیرخطی و پیچیده دارند. شبکه های عصبی مصنوعی به علت خصوصیات منحصربفرد خود، قابلیت بالایی را در شبیه سازی روابط غیرخطی دارا می باشند. شبکه های عصبی مصنوعی تحولی عظیم در تحلیل رفتار سیستم های دینامیک در علوم مختلف مهندسی آب ایجاد کرده است. در این تحقیق سعی شده است با تبیین ویژگی های شبکه عصبی مصنوعی، شبکه استاتیکی برای بازیابی ارتباط غیرخطی مابین متغیرهای مستقل و وابسته طراحی گردد تا به کمک آن، تخمین هوشمند دبی متوسط ماهیانه ورودی به سد وحدت میسرگردد. در ادامه، با طراحی و بسط مدل شبکه عصبی دینامیکی بر مبنای کارکرد سری زمانی، مقدار آورد ماهانه ورودی به سد، مورد پیش بینی قرار گرفت. سپس از شبکه عصبی برای مدل سازی سری زمانی غیر خطی آورد ماهانه رودخانه استفاده شد. همچنین با مقایسه نتایج حاصل از مدل شبکه عصبی استاتیکی و دینامیکی، عملکرد مدل های طراحی شده مورد ارزیابی و سنجش قرار گرفت. نتایج حاصل از تحقیق نشان داد که انطباق خوبی مابین مقادیر پیش بینی شده با شبکه های عصبی ترکیبی و داده های مشاهداتی وجود دارد. همچنین نتایج نشان داد که مدل شبکه عصبی دینامیکی سری زمانی با دقت بالاتری نسبت به مدل استاتیکی، مقدار آورد ماهانه را پیش بینی می نماید.